ЗАДАНИЕ 1
1. Перевести десятичное число А в двоичную систему счисления, а из двоичной системы счисления – в код Грея.
2. Перевести число B, представленное кодом Грея в двоичный код, а затем – в десятичную систему счисления.
3. Перевести двоично-десятичный код С в десятичное число.
4. Перевести десятичное число D в двоично-десятичный код с весами 5-1-2-1 и в двоично-десятичный код с весами 2-4-2-1.
Исходные числа по вариантам представлены в таблице 1.
Таблица 1 – Исходные данные к заданию 1
|
Номер
варианта
|
А(10)
|
B(г)
|
С(2–10)
|
D(10)
|
|
11
|
26
|
111110
|
0101 0000 1001
|
519
|
ЗАДАНИЕ 2
1. Чему равна энтропия системы, состоящей из E элементов, каждый из которых может с равной вероятностью находится в F состояниях.
2. Чему равна энтропия системы, состоящей из Е элементов и принимающей G возможных равновероятных события.
3. Определить энтропию системы, состояние которой описывается дискретной величиной с распределением вероятностей состояний – р1, р2, р3, р4.
Таблица 4 – Исходные числа к выполнению задания 2
|
Номер
варианта
|
E
|
F
|
G
|
р1, р2, р3, р4
|
|
11
|
4
|
3
|
256
|
0,33 0,05 0,17 0,45
|
ЗАДАНИЕ 3
- Создать префиксное дерево для двоичной последовательности символов. Префиксные коды символов приведены ниже:
|
Символы
|
Код
|
Символы
|
Код
|
|
а1
|
0
|
а8
|
001
|
|
а2
|
1
|
а9
|
010
011
|
|
а3
|
00
|
а10
|
011
|
|
а4
|
01
|
а11
|
100
|
|
а5
|
10
|
а12
|
101
|
|
а6
|
11
|
а13
|
110
|
|
а7
|
000
|
а14
|
111
|
2. Построить оптимальный код методом Шеннона–Фано для передачи сообщений. Вероятности появления букв представлены в таблице 5. Рассчитать среднюю длину кодового слова и энтропию источника.
Таблица 5 – Исходные данные к заданию 3
|
Номер
варианта
|
Двоичная
последовательность
|
Вероятности
|
|
11
|
10110100110011001
|
2(1/4) 2(1/8) 2(1/16) 3(1/32) 2(1/64)
|
| 
