Полное задание в вордовском файле

1.Даны матрицы А,В,С. Найти определитель матрицы . Вычислить результирующую матрицу

А∙В-2∙С.

     А=, В=, С=

2.Решить методом Гаусса и как матричное уравнение следующую систему линейных  уравнений

   -х₁+2х₂+х₃=-1 (желтым отмечено, как должно быть в скобке фигурной для х это не степени, а просто х₁ и т.д.)

2х₁-3х₂+х₃=2                     

Х₁-2х₂+х₃=1        

3.Треугольник АВС задан координатами его вершин: А(-2,1,3),В(1,-2,-3),С(3,-3,-1),  ᾱ=(3,-3,-6).

Найти

1). Площадь треугольника АВС.

2). Косинусы углов треугольника.

3). Высоту, опущенную из вершины А на сторону ВС.

4). Определить , параллелен ли вектор ᾱ плоскости   треугольника АВС.

4. Задана прямая  = ,2х-3у+z-4=0.

Найти:

1. Угол между прямой и плоскостью в градусах, округлив результат до единиц градусов
2. Точку пересечения прямой и плоскости, если она существует.                                                                                                                                                                                                                                  

  5. Найти пределы функций.

х²-9 /    ;  

 3х² (в корне х в квадрате)

  6. Найти первую производную заданной функции.

     y=3^cos2(5x-4)       cos² (5х-4)      (желтым обозначена степень тройки)                                                                                                                                                                                                       

7. Найти производную указанного порядка при помощи формулы Лейбница.

(х³∙⁽⁴⁾.

8. Построить график функции при помощи первой производной.

f(х)=-х³-4х²+6х+12.

9. Провести полное исследование функции и построить ее график.

             ƒ(х)=-           х² (х в квадрате)

10.Найти экстремум функции многих переменных в замкнутой области.

z=х²-3ху+3у²+3х-3у,