1. Вычислить:
1 2
2 3 1
3 7
4 5 7
0 2
 
   
    
   
 
.
11. Проверить совместность системы уравнений и решить ее:
а) по формулам Крамера;
б) методом Гаусса.
3,
2 3 1,
3 2 6.
x y z
x y z
x y z
   

   
    
21. Даны координаты вершин пирамиды 1 2 3 4 A A A A :
а) длину ребра 1 2 А А
б) угол между ребрами 1 2 А А и 1 3 А А
в) площадь грани 1 2 3 А А А
г) объем пирамиды
        1 2 3 4 A 4;2;5 , A 0;2;7 , A 0;4;3 , A 1;3;9 .
31. Найти пределы, не применяя правило Лопиталя.
а)
5 2
3 2
4 5 21
lim
x 2 5
x x
 x x x
 
 
, б)
2
2 2
5 6
lim
x 12 20
x x
 x x
 
 
,
в)
2
3
12
lim
x 2 4
x x
 x x
 
  
, г)
2
0 2
sin 3
lim
x 3
x
 x
,
д)
1
2 3
lim
2 1
x
x
x
x


  
 
  
, е)
 
3
5ln 1 sin3
lim
x 4
x
 tg x

.
41. Найти производные указанных функций.
а)
cos3
x
x
y
e
 , в) 3 3 2 xy e  x  y  ,
б)   2 y  3cos x , г)
 2
3 1
1
x t
y t
   

  
.
51. Найти частные производные
z
x


,
z
y


функции z  f x, y .
  8 5 z  2ln 2x 3y .
61. Найти неопределенные интегралы. Результаты интегрирования проверить
дифференцированием.
а)  cos3x  4dx , б)
ln x
dx