Контрольная работа
Вариант № 7
Задача №1. Вычислить первую производную функции по переменной х:
а) у = ^ л11п2х3 cosx5; б) у -
V
— х — 2х + 3
3 j
■32х+1
Задача №2. Найдите дифференциалы следующих функций:
а) у — 2л!sin х ■ cos3(Vx + 2); б) у = ~л]1пх • (2х + 4)3.
Задача №3. Выберите метод интегрирования и найдите интегралы:
(2 5 г^Л ?
a)_y = J — — j= + {Jx2 dx; б) у — j Зх2 cos 3x4dx.
\Х~ л/Х )
Задача №4. Вычислить определённый интеграл S = J хд/х2 + 9dx
о
Задача №5. Найти общее решение дифференциального уравнения первого
порядка у ' — и частное решение при условии у{4)= е .
Зл]Х
Задача №6. В результате двух серий измерений с количеством измерений
П]=26 и п2=50 получили следующие средние значения исследуемой
величины MBi=9,79 и Мв2=9,60. Можно ли с надёжностью
у=0,99 объяснить это расхождение случайными величинами,
если известно, что среднее квадратическое отклонение в
обоих сериях измерений Gi=G2=0,30.