Задание № 1. По координатам вершины пирамиды А₁А₂А₃А₄ найти:

1. длину ребра А₁А₂; А₁А₃;
2. угол между ребрами  и  ;
3. площадь грани ;
4. объем пирамиды ;
5. уравнение прямых  и  ;
6. уравнения плоскостей  и ;
7. угол между плоскостями  и .

Задание № 2. Дана система трех линейных уравнений с тремя неизвест­ными. Требуется найти ее решение с помощью формул Крамера.

1.

Задание № 3. Вычислить пределы функций, не пользуясь средствами диф­ференциального исчисления.

1.       а) ;                            б) ;

          в) ;                            г) .

Задание № 4. Исследовать функцию  на непрерывность. Найти точки разрыва функции и определить их тип. Построить схематический график функции.

1.

Задание № 5. Найти производные первого порядка данных функций.

1. 1) , 2) , 3) ,        4)

Задание № 6. Составить уравнение касательной и нормали к кривой в точке с абсциссой .

1. , .

Задание № 7. Вычислить предел функции с помощью правила Лопиталя.

1. ;

Задание № 8. Исследовать методами  дифференциального исчисления функцию и, используя результаты исследования, построить график.

1. ;

Задание №9. Найти неопределенные интегралы. В пунктах а) и б) резуль­таты проверить дифференцированием.