Контрольная работа №1.
Обыкновенные дифференциальные уравнения. Теория вероятностей. Математическая статистика.
15.1.84. Найти частное решение дифференциального уравнения. Сделать проверку.
 ,  .
15.2.54. Найти общее решение линейного дифференциального уравнения.
Сделать проверку.
17.1.4. В первом ящике 2 белых и 10черных шаров. Во втором ящике 8 белых и 4 черных шаров. Из каждого ящика вынули по шару. Какова вероятность, что оба белые?
17.2.4. Х– число выпадений пятерки на игральной кости при двух подбрасываниях монеты. Найти дисперсию случайной величины Х.
17.3.4. Известны математическое ожидание а и среднее квадратическое отклонение σ нормально распределенной случайной величины Х. Найти вероятность попадания этой величины в заданный интервал  .
19.2.4. Данные наблюдений над двумерной случайной величиной
(Х; Y) представлены в корреляционной таблице. Методом наименьших квадратов найти выборочное уравнение прямой регрессии Y на X . Построить график уравнения регрессии и показать точки  , рассчитанные по таблице данных.
|
X
|
Y
|
nx
|
|
34
|
38
|
42
|
46
|
50
|
|
|
20
|
4
|
-
|
-
|
-
|
-
|
4
|
|
25
|
2
|
5
|
-
|
-
|
-
|
7
|
|
30
|
-
|
3
|
5
|
2
|
-
|
10
|
|
35
|
-
|
-
|
45
|
8
|
4
|
57
|
|
40
|
-
|
-
|
5
|
7
|
7
|
19
|
|
45
|
-
|
-
|
-
|
-
|
3
|
3
|
|
ny
|
6
|
8
|
55
|
17
|
14
|
100
|
| 
