Контрольная работа №1.

Обыкновенные дифференциальные уравнения. Теория вероятностей. Математическая статистика.

15.1.86. Найти частное решение дифференциального уравнения. Сделать проверку.

, .

15.2.56. Найти  общее решение линейного дифференциального уравнения.

Сделать проверку.

17.1.6. Детали поступают на конвейер, имея брак с вероятностью 0,1. Какова вероятность, что из 8 случайно взятых деталей будет три бракованных.

17.2.6. В коробке пять кубиков пронумерованных от 1 до 5. Мальчик произвольным образом вынимает 2 кубика. Х– число кубиков с нечетным номером среди двух выбранных. Найти дисперсию случайной величины Х.

17.3.6. Известны математическое ожидание а  и среднее квадратическое отклонение σ нормально распределенной случайной величины Х. Найти вероятность попадания этой величины в заданный интервал .

19.2.6. Данные наблюдений над двумерной случайной величиной
(Х; Y) представлены в корреляционной таблице. Методом наименьших квадратов найти выборочное уравнение прямой регрессии Y на X . Построить график уравнения регрессии и показать точки , рассчитанные по таблице данных.