Задача 1.

Исследовать на совместность и найти общее решение системы

Задача 2.

 Выяснить, образует ли данная система векторов базис

Задача 3.

 Даны вершины пирамиды

А₁( 6; –2; 0 ), A₂( 6; 2; –1 ), A₃( 2; –1; 4 ),  A₄( –2; 7; 4 ).

Построить пирамиду в декартовой системе координат и найти :

а) длину ребра А₁А₂

б) угол между рёбрами А₁А₂  и  А₁А₄

в) уравнение высоты А₄В из вершины пирамиды на грань А₁А₂А₃

Задача 4.

 Составить и привести к канонической форме уравнение множества точек, квадрат расстояния от каждой из которых до точки А( –1; 0 ) равен квадрату расстояния от каждой до оси ординат. Сделать рисунок.

Задача 5.

Найти пределы заданных функций

Задача 6.

Исследовать функции на непрерывность. Найти точки разрыва и определить их  характер. Построить график

Задача 7.

Найти производные функций

 а)      б)    в)  у = 3sin xln x

Задача 8.

 Для функции у = х² – 2

а)  построить график и проиллюстрировать геометрический смысл 

    дифференциала в точке х₀ = – 2. Найти его значение в этой точке.

б) вычислить приближенно

Задача 9.

Исследовать функцию  у = ( х² – 1 )³  методами дифференциального исчисления. Построить график функции.