|
№ п/п
|
Содержание вопроса
|
Варианты ответа
|
|
1
|
Выполнить действие:
 =
|
1. 
2. 18
3. 
4. Не существует ответа
|
|
2
|
Выполнить действие:
 =
|
1. 
2. 
3. 
4. 
|
|
3
|
Выполнить действие:
|
1. 
2. 
3. 
4. неверная операция
|
|
4
|
Найти алгебраическое дополнение A23, если известна матрица:
 .
|
1. 18
2. -18
3. -6
4. 6
|
|
5
|
Найти обратную матрицу:
|
1. 
2. 
3. не существует
4. 
|
|
6
|
Найти решение системы линейных уравнений:
 .
|
1. решение отсутствует
2. x=1, y=-2, z=-0,23
3. x=3, y=-0.25, z=-4.5
4. x=-0.11, y=2.14, z=0.56
|
|
7
|
Вычислить определитель:
|
1. 0
2. 213
3. -106
4. 87
|
|
8
|
Найти сумму векторов  , если известно, что O – точка пересечения медиан треугольника АВС.
|
1. 
2. 
3. 
4. невозможно найти сумму векторов
|
|
9
|
Найти орт вектора  = .
|
1. 5
2.
3. 
4. 
|
|
10
|
Найти длину вектора  , если A(1, 2, 3) и B(2, 4, 1).
|
1. 0
2. 3
3. -3
4. (1, 2, -2)
|
|
11
|
Скалярное произведение векторов
= и  = равно
|
1. 0
2. -3
3. 1
4. 8
|
|
12
|
Найти угол между векторами = и = .
|
1. 
2. 
3. 
4. 
|
|
13
|
Даны три вершины параллелограмма: А(0;0), В(2;3), С(7;3). Найти четвертую вершину D, противолежащую вершине В.
|
1. (0; 5)
2. (5; 0)
3. (0; -5)
4. (-5; 0)
|
|
14
|
Найти центр тяжести треугольника, зная координаты его вершин:
А(-3;1), В(3;-3), С(3;3).
|
1. 
2. 
3. 
4. 
|
|
15
|
Найти уравнение прямой, проходящей через данную точку М (1, 2) перпендикулярно данному вектору  = (3; 4).
|
1. 3х + 4y – 11 = 0
2. -3х + 4y – 11 = 0
3. 3х – 4y – 11 = 0
4. 3х + 4y + 11 = 0
|
|
16
|
Найти уравнение прямой, проходящей через данную точку М (1,-2) параллельно данному вектору  = (-3; 2).
|
1. 2x + 3y + 4 = 0
2. 2x + 3y – 8 = 0
3. -2x + 3y + 4 = 0
4. 2x – 3y + 4 = 0
|
|
17
|
Найти уравнение прямой, проходящей через две данные точки М1 (0, 1) и М2 (‑1, 2).
|
1. x + y + 1 = 0
2. x – y + 1 = 0
3. -x + y + 1 = 0
4. x + y ‑ 1 = 0
|
|
18
|
Найти координаты направляющего вектора прямой x + y + 1 = 0.
|
1. (-1;0)
2. (0;-1)
3. (-1;1)
4. (1;1)
|
|
19
|
Найти координаты нормального вектора прямой 3х – 4y – 11 = 0.
|
1. (3;4)
2. (3;-4)
3. (3;11)
4. (3;-11)
|
|
20
|
Найти уравнение прямой, проходящей через точку М (4,2) под углом  = 300 к оси абсцисс Ох.
|
1. 
2. 
3. 
4. 
|
|
21
|
Найти угол между прямыми x + 2y + 3 = 0 и 2x – y – 5 = 0.
|
1. 00
2.
3.
4.
|
|
22
|
Найти площадь треугольника ABC, если известны координаты его вершин: А (‑3; 1), В (3; ‑3), С (3; 3).
|
1. 18
2. 36
3. 9
4. 54
|
|
23
|
Найти объем V параллелепипеда, построенного на векторах:  ,  ,  .
|
1. 1
2. 2
3. 3
4. 4
|
|
24
|
Вычислить объем пирамиды, зная координаты ее вершин: A (3; ‑1; 4),
B (‑1; 4; ‑2), C (1; ‑2; ‑1), D (‑3; 0; ‑4).
|
1. 10
2. 11
3. 12
4. 13
|
|
25
|
Векторное произведение  векторов =  и = равно
|
1. 
2. 
3. 
4. 
|
