Контрольная работа №1.
Обыкновенные дифференциальные уравнения. Теория вероятностей. Математическая статистика.
15.1.82. Найти частное решение дифференциального уравнения. Сделать проверку.
 ,  .
15.2.52. Найти общее решение линейного дифференциального уравнения.
Сделать проверку.
17.1.2. Два программиста набирают по одинаковому тексту. Первый программист с вероятностью 0,01 делает ошибку, второй с вероятностью 0,03. Из этих двух текстов наудачу выбирают один. Какова вероятность, что в нем допущена ошибка?
17.2.2. Х– число выпадения надписи при двух подбрасываниях монеты. Найти дисперсию случайной величины Х.
17.3.2. Известны математическое ожидание а и среднее квадратическое отклонение σ нормально распределенной случайной величины Х. Найти вероятность попадания этой величины в заданный интервал  .
19.2.2. Данные наблюдений над двумерной случайной величиной
(Х; Y) представлены в корреляционной таблице. Методом наименьших квадратов найти выборочное уравнение прямой регрессии Y на X . Построить график уравнения регрессии и показать точки  , рассчитанные по таблице данных.
|
X
|
Y
|
nx
|
|
10
|
20
|
30
|
40
|
50
|
|
|
3
|
7
|
-
|
-
|
-
|
-
|
7
|
|
8
|
11
|
5
|
-
|
-
|
-
|
16
|
|
13
|
-
|
19
|
15
|
5
|
-
|
39
|
|
18
|
-
|
3
|
15
|
6
|
1
|
25
|
|
23
|
-
|
-
|
2
|
4
|
4
|
10
|
|
28
|
-
|
-
|
-
|
-
|
3
|
3
|
|
ny
|
18
|
27
|
32
|
15
|
8
|
100
|
| 
