Контрольная работа №1.

1.      

а) .

б) .

в) .

г)  .

д) .

2. Найти производные.

а);               в) ;

б) ;                            г) .

Составить уравнение касательной и нормали:

а),  ;       

б) , .                 

3. Исследовать функции и построить графики.

а) .

б) .

4. По координатам вершин пирамиды  найти: 1) длины ребер  и ;  2) угол между ребрами  и ; 3) площадь грани ; 4) объем пирамиды; 5) уравнения прямых  и ; 6) уравнение плоскостей  и ; 7) угол между плоскостями  и .

5.  Привести уравнение кривой второго порядка  к каноническому виду, определить вид кривой и найти точки пересечения ее с прямой . Построить графики кривой и прямой.

а) , .

б) , .